Elementi di Teoria delle Categorie

La Teoria delle Categorie è un formalismo nato in seno alla Topologia e Geometria Algebrica per descrivere in modo generale la struttura delle varie teorie matematiche: laddove la Teoria degli Insiemi si fonda sui concetti primitivi di "insieme" e "elemento", quello della Teoria delle Categorie è un punto di vista più strutturale, basato sui concetti di "oggetto" e "morfismo", ovvero una relazione astratta tra due oggetti. In questa trattazione forniremo un’elementare esposizione del linguaggio e di alcune costruzioni e risultati fondamentali nella Teoria delle Categorie in modo propedeutico alla pratica matematica generale, evidenziando alcuni aspetti di tipo fondativo tramite l’estensione della Teoria degli Insiemi di ZFC con un opportuno assioma di universo.